ลำพังแค่เครื่องหมายลบอย่างเดียวก็เป็นที่น่าปวดหัวสำหรับน้องๆที่พึ่งเรียนอยู่แล้ว พอเครื่องหมายลบมาจุ้มรวมกับเลขยกกำลังด้วยแล้วก็ยิ่งชวนปวดหัวเข้าไปใหญ่
เรามาลองดูกันว่าจุดที่น้องๆมักจะผิดกันมีอะไรบ้าง จะได้ระวังกันตอนทำข้อสอบเนอะ
ก่อนอื่นน้องๆลองหาค่าของเลขยกกำลังพวกนี้ดูเองก่อน
เรามาลองดูกันว่าจุดที่น้องๆมักจะผิดกันมีอะไรบ้าง จะได้ระวังกันตอนทำข้อสอบเนอะ
ก่อนอื่นน้องๆลองหาค่าของเลขยกกำลังพวกนี้ดูเองก่อน
- \(-5^2\)
- \((-5)^2\)
- \(-5^{-2}\)
- \(-(5^{-2})\)
- \((-5)^{-2}\)
- \(-(-5)^2\)
- \(-(-5^2)\)
มึนๆงงๆมั้ยครับ พี่ส้มแค่สลับวงเล็บกับเครื่องหมายลบไปมา 555
ทำเสร็จแล้วลองตรวจคำตอบกันดูครับว่าถูกกี่ข้อ ถ้าถูกหมดทุกข้อก็ถือว่าพื้นฐานแน่นละ ไปด่านต่อไปได้ แต่ถ้ามีที่ผิดก็ลองดูนะครับว่าทำไมถึงผิด ผิดเพราะสะเพร่าก็ระวังมากขึ้นหน่อย ผิดเพราะยังเข้าใจผิดๆก็ลองอ่านคำอธิบายดูให้เข้าถึงใจ
ข้อ1 และ ข้อ2
สองข้อแรกนี้ ความแตกต่างอยู่ที่ว่า...
ข้อ1นั้น เครื่องหมายลบอยู่นอกวงเล็บ ไม่ได้เข้าไปตะลุมบอนยกกำลังกับเค้าด้วย เป็นแค่คนยืนดูอยู่ข้างเวทีเฉยๆ
ดังนั้น เวลาคิดเลขให้เรายกกำลังก่อน ยกกำลังได้เท่าไหร่ค่อยแปะเครื่องหมายลบตามไป
ดังนั้น \(-5^2\) จึงเท่ากับเอา \(5^2 = 25\) ก่อน จากนั้นจึงแปะเครื่องหมายลบไปเป็น \(-25\)
แต่ข้อ2นั้น สังเกตว่าเครื่องหมายลบอยู่ในวงเล็บ หมายความว่า มันเข้าไปร่วมตะลุมบอนยกกำลังตูมตามโครมครามกะเค้าด้วย
ชะตากรรมของเครื่องหมายลบคือ ถ้ามันเจอคู่ มันจะกลายเป็นบวก แต่ถ้ามันเจอขี้ มันก็จะเหม็น
พี่ส้มหมายถึง จำนวนลบยกกำลังคี่ มันจะยังเหลือเครื่องหมายลบอยู่ แต่ถ้าจำนวนลบยกกำลังเลขคู่ จำนวนลบจะจับคู่คูณกันกลายเป็นบวกไปหมด ดังนั้น \((-5)^2 = -5\times -5 = 25\)
สองข้อแรกนี้ ความแตกต่างอยู่ที่ว่า...
ข้อ1นั้น เครื่องหมายลบอยู่นอกวงเล็บ ไม่ได้เข้าไปตะลุมบอนยกกำลังกับเค้าด้วย เป็นแค่คนยืนดูอยู่ข้างเวทีเฉยๆ
ดังนั้น เวลาคิดเลขให้เรายกกำลังก่อน ยกกำลังได้เท่าไหร่ค่อยแปะเครื่องหมายลบตามไป
ดังนั้น \(-5^2\) จึงเท่ากับเอา \(5^2 = 25\) ก่อน จากนั้นจึงแปะเครื่องหมายลบไปเป็น \(-25\)
แต่ข้อ2นั้น สังเกตว่าเครื่องหมายลบอยู่ในวงเล็บ หมายความว่า มันเข้าไปร่วมตะลุมบอนยกกำลังตูมตามโครมครามกะเค้าด้วย
ชะตากรรมของเครื่องหมายลบคือ ถ้ามันเจอคู่ มันจะกลายเป็นบวก แต่ถ้า
พี่ส้มหมายถึง จำนวนลบยกกำลังคี่ มันจะยังเหลือเครื่องหมายลบอยู่ แต่ถ้าจำนวนลบยกกำลังเลขคู่ จำนวนลบจะจับคู่คูณกันกลายเป็นบวกไปหมด ดังนั้น \((-5)^2 = -5\times -5 = 25\)
ข้อ 3, 4, 5
นี่เลย น้องๆบางคนเห็นเครื่องหมายลบสองอันก็จับรวมกันเลย ก็ครูสอนว่าลบลบเป็นบวก ดังนั้น ลบสองอันก็จะหายไป เดี๋ยวนะ!!! อันนั้นคือลบคูณลบเป็นบวก แต่อันเนี้ย เครื่องหมายลบที่ฐาน กับเครื่องหมายลบที่เลขชี้กำลัง มันไม่ได้คูณกัน!! และมันอยู่คนละชั้น(นึกหน้าพี่เจ้านายไว้ 555) เอามาจุ้มรวมกันไม่ได้
ดังนั้น สิ่งที่ต้องทำไม่ใช่จับลบลบเป็นบวก แต่ให้คิดไปซื่อๆแบบนี้ว่า
\[-5^{-2} = -\frac1{5^2} = -\frac1{25}\]
จบ!!
น้องๆจงสังเกตว่า
ข้อ 5 นั้นต่างออกไป เพราะคราวนี้เครื่องหมายลบอยู่ในวงเล็บ มันเข้าไปร่วมตะลุมบอนยกกำลังตูมตามโครมครามกับเค้าด้วย ดังนั้น \[(-5)^{-2} = \frac1{(-5)^2} = \frac1{25}\] น้องๆจงสังเกตว่า
ดังนั้น สิ่งที่ต้องทำไม่ใช่จับลบลบเป็นบวก แต่ให้คิดไปซื่อๆแบบนี้ว่า
\[-5^{-2} = -\frac1{5^2} = -\frac1{25}\]
จบ!!
น้องๆจงสังเกตว่า
- เครื่องหมายลบอันแรกที่อยู่ข้างหน้าเลข 5 มันแค่แปะอยู่ข้างหน้า ไม่ได้เข้าไปร่วมตะลุมบอนยกกำลังกับเค้าด้วย ดังนั้น ให้ชาวบ้านเค้ายกกำลังให้เสร็จ แล้วก็แปะอยู่ข้างหน้าเหมือนเดิม
- ส่วนเครื่องหมายลบตรงเลขชี้กำลัง(ตรง -2 น่ะ) หมายถึงว่ามันควรจะเป็นส่วน ดังนั้น ให้เตะเลขยกกำลัง \(5^{-2}\) ทั้งก้อนลงไปเป็นส่วนพร้อมกับเปลี่ยนเครื่องหมายของเลขชี้กำลัง เราก็จะได้ \(\dfrac1{5^2}\)
ข้อ 5 นั้นต่างออกไป เพราะคราวนี้เครื่องหมายลบอยู่ในวงเล็บ มันเข้าไปร่วมตะลุมบอนยกกำลังตูมตามโครมครามกับเค้าด้วย ดังนั้น \[(-5)^{-2} = \frac1{(-5)^2} = \frac1{25}\] น้องๆจงสังเกตว่า
- เครื่องหมายลบตรงเลขชี้กำลัง หมายถึงว่ามันควรจะเป็นส่วน ดังนั้น ให้เตะเลขยกกำลัง \((-5)^{-2}\) ทั้งก้อนลงไปเป็นส่วนพร้อมกับเปลี่ยนเครื่องหมายของเลขชี้กำลัง กลายเป็น \(\dfrac1{(-5)^2}\)
- ส่วนเครื่องหมายลบที่อยู่ข้างหน้าเลข 5 มันหายไป เพราะมันไปตะลุมบอนยกกำลังกับเค้า แล้วยกกำลังเป็นเลขคู่ มันเลยจับคู่คูณกันหายไป
สองข้อสุดท้าย
เวลาเจอลบลบที่คั่นกลางด้วยวงเล็บอย่างสองข้อสุดท้าย ก็อย่าเผลอคิดว่าเอ๊า ลบลบเป็นบวกหายไปล่ะ ส่วนใหญ่แล้วมักจะไม่รอด เพราะในวงเล็บอาจจะมีอย่างอื่นอีกมากมาย แต่น้องดันเอาเครื่องหมายลบไปให้ตัวหน้าสุดตัวเดียว มันไม่ยุติธรรม!!!
ให้ดีสุดคือ ทำในวงเล็บให้เรียบร้อย แล้วค่อยลบทีเดียว
\[-(-5)^2 = -25\] ม้วนเดียวจบ!!
ข้อนี้ก็เหมือนข้อก่อนๆหน้าคือ ลบอันหน้าสุดมันไม่ได้ยุ่งกับการยกกำลัง ดังนั้น เรา \((-5)^2\) ให้เรียบร้อยก่อน ได้ 25 แล้วก็แปะเครื่องหมายลบไปข้างหน้าเป็น -25 แค่นั้นเอง
\[-(-5^2) = -(-25) = 25\]
ข้อนี้ เราคิดในวงเล็บก่อน \(-5^2\) ลบในวงเล็บก็เหมือนข้อก่อนหน้าคือ มันแค่แปะอยู่ข้างหน้าเฉยๆ ดังนั้น เราทำ \(5^2\) ได้ 25 แล้วค่อยแปะเครื่องหมายลบเป็น -25
ได้ในวงเล็บเป็น -25 แล้ว ค่อยแปะเครื่องหมายลบหน้าวงเล็บเข้าไปอีกที จาก -25 มันก็จะกลายเป็น 25 (ตรงนี้ถึงจะลบลบเป็นบวก)
เวลาเจอลบลบที่คั่นกลางด้วยวงเล็บอย่างสองข้อสุดท้าย ก็อย่าเผลอคิดว่าเอ๊า ลบลบเป็นบวกหายไปล่ะ ส่วนใหญ่แล้วมักจะไม่รอด เพราะในวงเล็บอาจจะมีอย่างอื่นอีกมากมาย แต่น้องดันเอาเครื่องหมายลบไปให้ตัวหน้าสุดตัวเดียว มันไม่ยุติธรรม!!!
ให้ดีสุดคือ ทำในวงเล็บให้เรียบร้อย แล้วค่อยลบทีเดียว
\[-(-5)^2 = -25\] ม้วนเดียวจบ!!
ข้อนี้ก็เหมือนข้อก่อนๆหน้าคือ ลบอันหน้าสุดมันไม่ได้ยุ่งกับการยกกำลัง ดังนั้น เรา \((-5)^2\) ให้เรียบร้อยก่อน ได้ 25 แล้วก็แปะเครื่องหมายลบไปข้างหน้าเป็น -25 แค่นั้นเอง
\[-(-5^2) = -(-25) = 25\]
ข้อนี้ เราคิดในวงเล็บก่อน \(-5^2\) ลบในวงเล็บก็เหมือนข้อก่อนหน้าคือ มันแค่แปะอยู่ข้างหน้าเฉยๆ ดังนั้น เราทำ \(5^2\) ได้ 25 แล้วค่อยแปะเครื่องหมายลบเป็น -25
ได้ในวงเล็บเป็น -25 แล้ว ค่อยแปะเครื่องหมายลบหน้าวงเล็บเข้าไปอีกที จาก -25 มันก็จะกลายเป็น 25 (ตรงนี้ถึงจะลบลบเป็นบวก)
จบละครับ เรื่องง่ายๆ อธิบายซะยาวเชียว สรุปอีกทีนะครับ
เวลาเจอเครื่องหมายลบกับเลขยกกำลัง ให้พิจารณาว่า
- เครื่องหมายลบนั้นเข้าไปตะลุมบอนยกกำลังกับเค้าด้วย หรือมันแค่เป็นไทยมุงยืนแปะอยู่เฉยๆ
- เครื่องหมายลบยกกำลังเลขคู่จะหายวับไปกลายเป็นบวก ยกกำลังเลขคี่จะยังคงเป็นลบอยู่
- เจอเครื่องหมายลบตรงเลขชี้กำลัง ให้เตะเลขยกกำลังทั้งก้อนลงไปเป็นส่วน แล้วเอาเครื่องหมายลบออก
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น