1 ต.ค. 2561

เลขยกกำลัง-รูปสำเร็จ

รูปสำเร็จคืออะไร ถ้าจะตอบแบบชิลๆก็ รูปสำเร็จคือรูปของเลขยกกำลังที่ดูแล้วไม่ปวดตับ ไม่ต้องคิดเลขต่อ ไม่มีเลขยกกำลังที่ฐานซ้ำกันแล้ว

ยกตัวอย่างเช่น \(\dfrac{x^5y^3}{x^3y^5}\) แบบเนี้ย คือยังไม่สำเร็จ เพราะ

  • ยังมีฐานซ้ำ (มี \(x^5\) กับ \(x^3\))
  • ยังคิดเลขไม่สุดเลย  (\(x^5\) ยังตัดทอนกับ \(x^3\) ได้อีก)
ถ้าเราคิดเลขให้สุด เราก็จะได้ \(\dfrac{x^5 y^3}{x^3 y^5} = x^{5-3} y^{3-5} = x^2y^{-2}\)
ถามว่าสุดยัง สำเร็จยัง ก็ดีขึ้นอ่ะนะ แต่ยังไม่สวย (เรื่องมากได้อีก 555) เพราะเลขชี้กำลังยังเป็นลบ
ดังนั้น เราก็ต้องสู้ต่อไป \(x^2y^{-2} = \dfrac{x^2}{y^2}\)
แบบเนี้ย สุดแล้ว สำเร็จแล้ว สวยกว่านี้ไม่ได้แล้ว

ปกติแล้วโจทย์จะบอกว่า ให้ทำเป็น "รูปสำเร็จ ฐานเป็นจำนวนเฉพาะ เลขชี้กำลังเป็นบวก"
ก็ให้เราใช้สูตรของเลขยกกำลังทำตามนั้น อย่าเบี้ยว อย่าขี้เกียจ
ตอนทำเป็นรูปสำเร็จ ให้ระวัง
  1. คิดเลขผิด เพราะคิดเลขผิดกันประจำแหละ ดังนั้น ระวังไว้หน่อย
  2. เครื่องหมายลบ เพราะยังไม่ชิน ก็จะคิดเลขผิดประจำอีกนั่นแหละ ระวังไว้หน่อย
  3. อย่าคิดสูตรของตัวเองขึ้นมา เค้ามีอะไรให้ใช้ก็ใช้ซื่อๆ ถ้าจำไม่ได้ก็มีสองทางให้เลือก หนึ่งคือตั้งหน้าตั้งตาท่องซะ สองคือทำแบบฝึกหัดบ่อยๆจนมือมันจำได้เอง
ใช้สูตรอะไรก่อนหลัง อาจจะยากง่ายต่างกันนิดหน่อย แต่ไม่มีผลกับความถูกต้อง ตราบเท่าที่ไม่คิดเลขผิดและไม่มั่วสูตรเอง มันจะไปถึงรูปสำเร็จที่ถูกต้องเอง

คร่าวๆก็ประมาณนี้ ถ้ามั่นใจว่าทำได้ ลองทำ quiz ข้างล่างนี้ดูครับ ถ้าได้80%ถือว่าโอเค

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น